11. Matplotlib#
11.1. 概述#
在这些讲座中，我们已经使用 Matplotlib 生成了相当多的图形。
Matplotlib 是一个出色的图形库，专为科学计算设计，具有以下特点：
高质量的二维和三维图形
支持所有常见格式（PDF、PNG 等）的输出
LaTeX 集成
对演示效果各方面的精细控制
动画等功能
11.1.1. Matplotlib 的双重性格#
Matplotlib 的独特之处在于它提供了两种不同的绘图接口。
其一是简单的 MATLAB 风格 API（应用程序编程接口），这是为了帮助从 MATLAB 转来的用户能够快速上手而编写的。
另一种是更具”Python 风格”的面向对象 API。
出于下文所述的原因，我们建议您使用第二种 API。
但首先，让我们来讨论两者之间的区别。
11.2. API 接口#
11.2.1. MATLAB 风格 API#
以下是您可能在入门教程中找到的简单示例
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib as mpl # i18n
import matplotlib.font_manager # i18n
FONTPATH = "_fonts/SourceHanSerifSC-SemiBold.otf" # i18n
mpl.font_manager.fontManager.addfont(FONTPATH) # i18n
mpl.rcParams['font.family'] = ['Source Han Serif SC'] # i18n
x = np.linspace(0, 10, 200)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)
plt.show()
这种方式简单方便，但也有一定局限性，且不够 Python 化。
例如，在函数调用中，许多对象被创建并传递，而程序员对此并不知情。
Python 程序员倾向于更明确的编程风格（在代码块中运行 import this 并查看第二行）。
这引导我们使用另一种替代方案——面向对象的 Matplotlib API。
11.2.2. 面向对象 API#
以下是使用面向对象 API 对应前述图形的代码
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)
plt.show()
这里，调用 fig, ax = plt.subplots() 返回一个元组，其中
fig是一个Figure实例——就像一块空白画布。ax是一个AxesSubplot实例——可以将其看作绘图的框架。
plot() 函数实际上是 ax 的一个方法。
虽然需要多写一些代码，但对象的更明确使用让我们拥有更好的控制能力。
随着我们的深入，这一点将变得更加清晰。
11.2.3. 调整#
这里我们将线条改为红色并添加了图例
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label='正弦函数', alpha=0.6)
ax.legend()
plt.show()
我们还使用了 alpha 使线条略微透明——这使其看起来更平滑。
图例的位置可以通过将 ax.legend() 替换为 ax.legend(loc='upper center') 来改变。
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label='正弦函数', alpha=0.6)
ax.legend(loc='upper center')
plt.show()
如果一切配置正确，添加 LaTeX 是轻而易举的
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label=r'$y=\sin(x)$', alpha=0.6)
ax.legend(loc='upper center')
plt.show()
控制刻度、添加标题等操作也同样简单直接
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label=r'$y=\sin(x)$', alpha=0.6)
ax.legend(loc='upper center')
ax.set_yticks([-1, 0, 1])
ax.set_title('测试图')
plt.show()
11.3. 更多特性#
Matplotlib 拥有大量的函数和特性，您可以随着需要逐渐发现它们。
我们仅介绍其中几个。
11.3.1. 在同一坐标轴上绘制多个图形#
在同一坐标轴上生成多个图形是很直接的。
以下示例随机生成三个正态密度曲线，并添加各自均值的标签
from scipy.stats import norm
from random import uniform
fig, ax = plt.subplots()
x = np.linspace(-4, 4, 150)
for i in range(3):
m, s = uniform(-1, 1), uniform(1, 2)
y = norm.pdf(x, loc=m, scale=s)
current_label = rf'$\mu = {m:.2}$'
ax.plot(x, y, linewidth=2, alpha=0.6, label=current_label)
ax.legend()
plt.show()
11.3.2. 多个子图#
有时我们希望在一个图形中包含多个子图。
以下示例生成 6 个直方图
num_rows, num_cols = 3, 2
fig, axes = plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=(10, 12))
for i in range(num_rows):
for j in range(num_cols):
m, s = uniform(-1, 1), uniform(1, 2)
x = norm.rvs(loc=m, scale=s, size=100)
axes[i, j].hist(x, alpha=0.6, bins=20)
t = rf'$\mu = {m:.2}, \quad \sigma = {s:.2}$'
axes[i, j].set(title=t, xticks=[-4, 0, 4], yticks=[])
plt.show()
11.3.3. 三维图形#
Matplotlib 在三维图形方面表现出色——以下是一个示例
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
from matplotlib import cm
def f(x, y):
return np.cos(x**2 + y**2) / (1 + x**2 + y**2)
xgrid = np.linspace(-3, 3, 50)
ygrid = xgrid
x, y = np.meshgrid(xgrid, ygrid)
fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x,
y,
f(x, y),
rstride=2, cstride=2,
cmap=cm.jet,
alpha=0.7,
linewidth=0.25)
ax.set_zlim(-0.5, 1.0)
plt.show()
11.3.4. 自定义函数#
也许您会发现一组您经常使用的自定义设置。
假设我们通常希望坐标轴过原点，并显示网格线。
以下是 Matthew Doty 提供的一个很好的示例，展示了如何使用面向对象 API 构建一个实现这些更改的自定义 subplots 函数。
仔细阅读代码，看看您是否能理解其中的逻辑
def subplots():
"自定义坐标轴过原点的子图"
fig, ax = plt.subplots()
# 将坐标轴设置为过原点
for spine in ['left', 'bottom']:
ax.spines[spine].set_position('zero')
for spine in ['right', 'top']:
ax.spines[spine].set_color('none')
ax.grid()
return fig, ax
fig, ax = subplots() # 调用本地版本，而非 plt.subplots()
x = np.linspace(-2, 10, 200)
y = np.sin(x)
ax.plot(x, y, 'r-', linewidth=2, label='正弦函数', alpha=0.6)
ax.legend(loc='lower right')
plt.show()
自定义的 subplots 函数
在内部调用标准的
plt.subplots函数以生成fig, ax对，对
ax进行所需的自定义，将
fig, ax对传回调用代码。
11.3.5. 样式表#
Matplotlib 的另一个有用特性是样式表。
我们可以使用样式表来创建具有统一风格的图形。
我们可以通过打印属性 plt.style.available 来查找可用样式列表
print(plt.style.available)
['Solarize_Light2', '_classic_test_patch', '_mpl-gallery', '_mpl-gallery-nogrid', 'bmh', 'classic', 'dark_background', 'fast', 'fivethirtyeight', 'ggplot', 'grayscale', 'petroff10', 'seaborn-v0_8', 'seaborn-v0_8-bright', 'seaborn-v0_8-colorblind', 'seaborn-v0_8-dark', 'seaborn-v0_8-dark-palette', 'seaborn-v0_8-darkgrid', 'seaborn-v0_8-deep', 'seaborn-v0_8-muted', 'seaborn-v0_8-notebook', 'seaborn-v0_8-paper', 'seaborn-v0_8-pastel', 'seaborn-v0_8-poster', 'seaborn-v0_8-talk', 'seaborn-v0_8-ticks', 'seaborn-v0_8-white', 'seaborn-v0_8-whitegrid', 'tableau-colorblind10']
现在我们可以使用 plt.style.use() 方法来设置样式表。
让我们编写一个函数，该函数接受样式表的名称并使用该样式绘制不同的图形
def draw_graphs(style='default'):
# 设置样式表
plt.style.use(style)
fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=4, figsize=(10, 3))
x = np.linspace(-13, 13, 150)
# 设置随机种子以复现随机抽取结果
np.random.seed(9)
for i in range(3):
# 从均匀分布中抽取均值和标准差
m, s = np.random.uniform(-8, 8), np.random.uniform(2, 2.5)
# 生成正态密度图
y = norm.pdf(x, loc=m, scale=s)
axes[0].plot(x, y, linewidth=3, alpha=0.7)
# 从正态分布中创建具有随机 X 和 Y 值的散点图
rnormX = norm.rvs(loc=m, scale=s, size=150)
rnormY = norm.rvs(loc=m, scale=s, size=150)
axes[1].plot(rnormX, rnormY, ls='none', marker='o', alpha=0.7)
# 使用随机 X 值创建直方图
axes[2].hist(rnormX, alpha=0.7)
# 以及使用随机 Y 值的折线图
axes[3].plot(x, rnormY, linewidth=2, alpha=0.7)
style_name = style.split('-')[0]
plt.suptitle(f'样式：{style_name}', fontsize=13)
plt.show()
让我们来看看一些样式的效果。
首先，我们使用样式表 seaborn 绘制图形
draw_graphs(style='seaborn-v0_8')
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 26679 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-6837}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 24335 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-5F0F}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 65306 (\N{FULLWIDTH COLON}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
我们可以使用 grayscale 来去除图形中的颜色
draw_graphs(style='grayscale')
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 26679 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-6837}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 24335 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-5F0F}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 65306 (\N{FULLWIDTH COLON}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
以下是 ggplot 的效果
draw_graphs(style='ggplot')
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 26679 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-6837}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 24335 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-5F0F}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 65306 (\N{FULLWIDTH COLON}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
我们还可以使用 dark_background 样式
draw_graphs(style='dark_background')
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 26679 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-6837}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 24335 (\N{CJK UNIFIED IDEOGRAPH-5F0F}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
/home/runner/miniconda3/envs/quantecon/lib/python3.13/site-packages/IPython/core/pylabtools.py:170: UserWarning: Glyph 65306 (\N{FULLWIDTH COLON}) missing from font(s) Liberation Sans.
fig.canvas.print_figure(bytes_io, **kw)
您可以使用该函数尝试列表中的其他样式。
如果您感兴趣，甚至可以创建自己的样式表。
您的样式表参数存储在类似字典的变量 plt.rcParams 中
print(plt.rcParams.keys())
您可以为样式表设置许多参数。
通过以下方式设置样式表的参数：
创建您自己的
matplotlibrc文件，或更新存储在类似字典变量
plt.rcParams中的值
让我们使用第二种方法更改叠加密度线的样式
from cycler import cycler
# 设置为默认样式表
plt.style.use('default')
# 您可以使用键更新单个值：
# 将字体样式设置为斜体
plt.rcParams['font.style'] = 'italic'
# 更新线宽
plt.rcParams['lines.linewidth'] = 2
# 您也可以使用 update() 方法一次更新多个值：
parameters = {
# 更改默认图形大小
'figure.figsize': (5, 4),
# 添加水平网格线
'axes.grid': True,
'axes.grid.axis': 'y',
# 更新密度线的颜色
'axes.prop_cycle': cycler('color',
['dimgray', 'slategrey', 'darkgray'])
}
plt.rcParams.update(parameters)
Note
这些设置是全局的。
在 .rcParams 中更改参数后生成的任何图形都将受到该设置的影响。
fig, ax = plt.subplots()
x = np.linspace(-4, 4, 150)
for i in range(3):
m, s = uniform(-1, 1), uniform(1, 2)
y = norm.pdf(x, loc=m, scale=s)
current_label = rf'$\mu = {m:.2}$'
ax.plot(x, y, linewidth=2, alpha=0.6, label=current_label)
ax.legend()
plt.show()
再次应用 default 样式表将您的样式恢复为默认值
plt.style.use('default')
# 重置默认图形大小
plt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 6)
11.4. 延伸阅读#
Matplotlib 图库 提供了许多示例。
Nicolas Rougier、Mike Muller 和 Gael Varoquaux 编写的一份精彩的 Matplotlib 教程。
mpltools 允许在图形样式之间轻松切换。
Seaborn 简化了 Matplotlib 中常见统计图形的绘制。
11.5. 练习#
Exercise 11.1
在区间 \([0, 5]\) 上，对 np.linspace(0, 2, 10) 中的每个 \(\theta\)，绘制函数
\[
f(x) = \cos(\pi \theta x) \exp(-x)
\]
将所有曲线放在同一图形中。
输出结果应如下所示
Solution
以下是一种解法
def f(x, θ):
return np.cos(np.pi * θ * x ) * np.exp(- x)
θ_vals = np.linspace(0, 2, 10)
x = np.linspace(0, 5, 200)
fig, ax = plt.subplots()
for θ in θ_vals:
ax.plot(x, f(x, θ))
plt.show()
